Proposal PTK Meningkatkan kemampuan siswa memahami konsep penjumlahan bilangan bulat melalui pendekatan realistik di kelas IV SDN

A. JUDUL

Meningkatkan kemampuan siswa memahami konsep penjumlahan bilangan bulat melalui pendekatan realistik di kelas IV SDN
B. MATA PELAJARAN DAN BIDANG KAJIAN
Matematika/Masalah Belajar
C. PENDAHULUAN
Pembelajaran matematika di sekolah dasar mempunyai kedudukan yang sangat penting dalam upaya untuk mencapai tujuan pendidikan yang telah ditetapkan. Tujuan pembelajaran matematika adalah untuk (1) menumbuhkan dan mengembangkan keterampilan berhitung, (2) Menumbuhkan kemampuan siswa yang dapat dialihgunakan melalui kegiatan matematika, (3) mengembangkan pengetahuan dasar matematika sebagai bekal mekanjutkan ke SLTP, dan (4) membuat sikap logis, kritis, cermat dan disiplin (Depdikbud, 1994:25-26).
Untuk dapat terlaksananya pembelajaran matematika dengan baik pada jenjang pendidikan SD diperlukan guru yang terampil merancang dan mengelola proses pembelajaran seperti yang tercermin dalam rambu-rambu pelaksanaan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) 2006. Rambu-rambu tersebut antara lain guru hendaknya dapat memilih dan menggunakan strategi yang melibatkan siswa aktif dalam belajar, baik secara mental, fisik dan sosial.
Dari pernyataan di atas dapat dikatakan bahwa guru diharapkan dapat merancang dan mengelola proses pembelajaran, agar dapat mengajarkan matematika dengan baik. Mengajarkan matematika mengandung makna aktifitas guru mengatur kelas dengan sebaik-baiknya dan menciptakan kondisi yang kondusif sehingga siswa dapat belajar matematika dengan baik. Selain itu guru dituntut untuk menggunakan strategi pembelajaran yang dapat melibatkan siswa secara aktif dalam belajar matematika. Artinya belajar matematika bukan sekedar memindahkan pengetahuan matematika dari guru kepada siswa, melainkan tempat siswa menemukan dan mengkonstruksi kembali ide dan konsep matematika melalui eksplorasi masalah-masalah nyata. Karena itu siswa diberi kesempatan untuk menemukan kembali ide dan konsep matematika dibawah bimbingan guru. Hal ini sejalan dengan pandangan Hadi, 2005 (Nyimas Aisyah 2007 : 7.5) yang mengatakan bahwa siswa memiliki potensi untuk mengembangkan sendiri pengetahuannya, dan bila diberi kesempatan mereka dapat mengembangkan pengetahuan dan pemahaman mereka tentang matematika. Melalui eksplorasi berbagai masalah, baik masalah kehidupan sehari-hari maupun masalah matematika, siswa dapat merekonsktruksi kembali temuan-temuan dalam bidang matematika.
Salah satu pendekatan yang dapat digunakan dalam pembelajaran matematika di sekolah dasar adalah pendekatan reslistik. Pendekatan realistik mempunyai pengaruh besar terhadap upaya pengembangan strategi pembelajaran dan bertujuan melibatkan para siswa secara aktif dalam memperoleh dan memahami konsep-konsep matematika secara benar. Hal ini sejalan dengan pendapat Becker dan Selber (Klein, 1998:28) yang mengatakan bahwa pengajaran matematika tidak lagi hanya merupakan tempat belajar dan memberikan stimulus kepada siswa, tetapi mereka merupakan subjek yang aktif dan perlu diberi kesempatan untuk menkontstruksi pengetahuan matematikanya. Lebih lanjut Mc. Intosh, Rey, & Reys, 1992:28) yang mengemukakan bahwa pemberian stimulus bukan hanya untuk memahami pengetahuan dan kecakapan prosedural, tetapi juga pada pemahaman dan penguasaan konsep-konsep matematika dan yang lebih penting adalah siswa dapat menerapkan konsep-konsep itu untuk membantu menyelesaikan persoalan yang dihadapinya. Materi pembelajaran dikembangkan dari situasi kehidupan sehari-hari yang pernah dirasakan dan dijumpainya. Oleh karena itu, dalam memberikan pengalaman belajar kepada siswa semestinya diawali dari sesuatu yang real bagi mereka.
Pendekatan realistik merupakan salah satu pendekatan belajar matematika yang dikembangkan untuk mendekatkan matematika kepada siswa. Masalah-masalah nyata dari kehidupan sehari-hari siswa digunakan sebagai titik awal pembelajaran matematika untuk menujukkan bahwa matematika sebenarnya dekat dengan kehidupan sehari-hari. Benda-benda nyata yang akrab dengan kehidupan sehari-hari siswa dijadikan sebagai alat peraga dalam pembelajaran matematika.
Dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) matematika sekolah dasar, ada beberapa kajian materi yang harus dikuasai oleh siswa sekolah dasar. Salah satu bidang kajian tersebut adalah bilangan bulat yang terdiri dari penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Konsep bilangan bulat merupakan konsep yang sangat penting dalam matematika sekolah dasar karena konsep bilangan bulat merupakan dasar untuk mempelajari konsep selanjutnya. Menurut Hodojo 1998 (Nur, 2003:3) pengalaman belajar yang lalu dari seorang siswa akan mempengaruhi proses belajar matematika selanjutnya. Dengan demikian pemahaman konsep bilangan bulat di sekolah dasar akan sangat berpengaruh terhadap penguasaan materi lebih lanjut. Sehingga lemahnya penguasaan konsep bilangan bulat di SD akan berakibat lemahnya pemahaman pada konsep lain dalam matematika di SLTP. Olehnya itu seorang guru perlu menanamkan konsep bilangan bulat kepada siswa dengan baik agar dapat dipahaminya, sehingga siswa mengerti dan memahami konsep tersebut dan dapat diaplikasikannya dalam menyelesaikan permasalahan yang dihadapinya sehari-hari.
Namun pada kenyataanya dari hasil pra penelitian yang dilakukan peneliti pada bulan Desember 2007 di SDN 3 Sawerigadi ditemukan permasalahan pada pembelajaran bilangan bulat, khususnya pada penjumlahan bilangan bulat Hal ini sesuai dengan hasil observasi peneliti di SD tersebut menunjukkan bahwa pengajaran materi penjumlahan bilangan bulat masih berpusat pada guru dan guru kurang melibatkan siswa dalam proses pembelajaran, Kemudian guru sendiri belum sepenuhnya menguasai cara menanamkan konsep penjumlahan bilangan bulat dengan benar. Umumnya guru hanya menggunakan metode ceramah dalam proses pembelajaran meskipun guru memberikan penugasan kepada siswa, namun sebatas mengerjakan latihan soal yang diberikan oleh guru, siswa kurang dilibatkan secara langsung untuk menemukan sendiri dan mengembangkan pengetahuan yang dimilikinya, sehingga menyebabkan kurangnya penguasaan siswa terhadap konsep penjumlahan bilangan bulat. Selain itu juga guru dalam memberikan materi pelajaran penjumlahan bilangan bulat tidak menghubungkan dengan masalah-masalah-masalah nyata yang dekat dengan kehidupan siswa, padahal masalah-masalah nyata dari kehidupan sehari-hari siswa dapat digunakan sebagai titik awal pembelajaran matematika, sehingga siswa dapat memperoleh pengalaman yang tidak mudah untuk dilupakan, serta guru dalam mengajarkan materi penjumlahan bilangan bulat hanya menggunakan alat peraga berupa garis bilangan, siswa hanya menyaksikan guru menjelaskan materi melalui alat peraga tersebut. Padahal penggunaan alat peraga tersebut tidak memberikan hasil yang memuaskan.
Kondisi di atas menunjukkan bahwa pembelajaran matematika pada sekolah tersebut masih tergolong konvensional, sebab urutan sajian yang diberikan oleh guru mengikuti alur informasi ceramah, pemberian contoh dan pemberian tugas. Lebih lanjut Schoenfeld (Yuwono 2001:6) pembelajaran konvensional mengakibatkan siswa hanya bekerja secara prosedural dan memahami matematika tanpa penalaran. Selain itu dalam pembelajaran konvensional guru tidak memberi kesempatan kepada siswa untuk membangun pengetahuan matematika yang akan menjadi miliknya sendiri.
Permasalahan lain yang ditemukan dari hasil wawancara yang dilakukan peneliti dengan guru tersebut, peneliti memperoleh data bahwa guru menganggap sulit untuk mencari sumber belajar matematika khususnya untuk mengajarkan materi penjumlahan bilangan bulat, apabila guru menggunakan metode penemuan dan diskusi guru beranggapan hasilnya akan sama saja dengan menggunakan metode ceramah.
Selain dari observasi dan wawancara yang dilakukan, peneliti melakukan tes awal kepada siswa kelas IV untuk mengukur seberapa jauh pemahaman siswa mengenai konsep penjumlahan bilangan bulat, dari tes yang dilakukan diperoleh data bahwa pada umumnya siswa kurang memahami konsep penjumlahan bilangan bulat, hal ini terlihat dari ketidakmampuan siswa menyelesaikan soal pejumlahan bilangan bulat dengan benar.
Bedasarkan hasil temuan diatas, hal itulah yang menyebabkan rendahnya pemahaman siswa akan konsep penjumlahan bilangan bulat di sekolah dasar, jika masalah tersebut tidak dapat diatasi maka akan berdampak buruk bagi siswa, siswa akan lemah dalam menentukan penjumlahan bilangan bulat dan juga akan berdampak buruk pada mutu dan kualitas pembelajaran matematika di sekolah dasar. Olehnya itu peneliti bersama guru bemaksud untuk mengatasi permasalahan tersebut dengan mengadakan suatu Penelitian Tindakan Kelas (PTK) dengan judul “Meningkatkan kemampuan siswa memahami konsep penjumlahan bilangan bulat melalui pendekatan realistik di kelas IV SDN ”
Dengan menggunakan pendekatan realistik diharapkan dapat meningkatkan pemahaman siswa terhadap materi penjumlahan bilangan bulat, karena dengan pendekatan realistik membantu guru mengaitkan antara materi pelajaran dengan konteks keseharian siswa yang ada dilingkungan siswa, serta memungkinkan siswa dapat mengkonstruksi pemikirannnya sendiri untuk menemukan konsep-konsep dan prinsip-prinsip matematika khusunya terhadap materi penjumlahan bilangan bulat.
D. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, maka yang menjadi rumusan masalah pada penelitian ini adalah sebagai berikut : “Bagaimanakah Penerapan Pendekatan Realistik dalam meningkatkan pemahaman siswa akan konsep penjumlahan bilangan bulat di kelas IV SDN ”
E. TUJUAN PENELITIAN
Tujuan umum yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah untuk meningkatkan pemahaman siswa akan konsep penjumlahan bilangan bulat dengan menggunakan pendekatan realistik di kelas IV SDN .
Secara khusus tujuan penelitian ini dapat dirumuskan sebagai berikut:
Mendeskripsikan peningkatan proses pembelajaran penjumlahan bilangan bulat dengan menggunakan pendekatan realistik di kelas IV SDN .
Mendeskripsikan peningkatan pemahaman siswa akan konsep penjumlahan bilangan bulat dengan menggunakan pendekatan realistik di kelas IV SDN .
F. MANFAAT PENELITIAN
Adapun manfaat dari penelitian ini yaitu sebagai berikut:
a. Menumbuhkan kreativitas guru dengan menggunakan berbagai pendekatan dalam pembelajaran matematika.
b. Meningkatkan pemahaman siswa pada konsep penjumlahan bulat.
c. Meningkatkan kualitas pembelajaran pada sekolah yang bersangkutan khususnya pada penjumlahan bilangan bulat.

G. KAJIAN PUSTAKA
Pendekatan Realistik Dalam Pembelajaran Matematika
Pendekatan realistik didasarkan pada anggapan Hans Freudenthal yang mengemukakan bahwa mateamtika adalah kegiatan manusia. Menurut pendekatan ini, kelas matematika bukan tempat memindahkan matematika dari guru kepada siswa, melainkan tempat siswa menemukan kembali ide dan konsep matematika melalui eksploasi masalah-masalah nyata. Disini matematika dilihat sebagai kegiatan manusia yang bermula dari pemecahan masalah (Dolk, 2006) dalam Nyimas Aisyah, 2007 : 7.3.
Menurut Becker dan Selter (Klein, 1998) yang menyatakan bahwa pengajaran matematika tidak lagi hanya meupakan tempat belajar dan memberikan stimulus kepada para siswa, tetapi mereka merupakan subjek yang aktif dan perlu diberi kesemapatan untuk mengkonstruksi pengetahuan matematikanya. Di dalam kelas, pemberian stimulus bukan hanya untuk memamhami pengetahuan dan kecakapan prosedur, tetapi juga pada pemahaman dan penguasaan konsep-konsep matematika, dan yang lebih penting para siswa dapat mengetahui kapan dan dalam konteks apa mereka menerapkan konsep-konsep itu untuk membantu menyelesaikan persoalan yang dihaapinya. (Mc. Intosh, Reys, dan Reys, 1992). Materi pembelajaran dikembangkan dari situasi kehidupan sehari-hari yang telah didengar, dilihat atau dialami oleh paa siswa. Oleh karena itu, dalam memberikan pengalaman belajar kepada siswa semestinya diawali dari sesuatu yang real bagi mereka.
Proses pengembangan ide dan konsep-konsep matematika yang diawali dengan pengalaman siswa yang didapat dari dunia real oleh Lange (1987) disebut sebagai matematisasi konsepsi. Pada proses matematisasi konsepsi ini siswa beusaha untuk menemukan dan mengidentifikasi suatu masalah yang dikembangkan dari dunia nyata situasi realdan menyelesaikan dengan caranya masing-masing. Tahap belajar berikutnya adalah abstraksi dan formaslisasi, dalam hal ini siswa dibimbing agar berusaha membangun skema, menemukan pola dan mengembangkan konsep atau algoritma yang lengkap. Setelah tahap ini, siswa dibawah kembali kematematisasi dalam penerapan lebih lanjut pada masalah-masalah abstrak. Treffers dan Gofree 1985 menyebut proses matematisasi konsepsi sebagai matematisasi horisontal dan matematisasi vetikal. Pada matematisasi horisontal merujuk kepada masalah yang penah ditemui dalam lingkungan hidupnya sehari-hari, dan matematisasi vetikal merupakan persoalan matematika abstrak.
Pembelejaran matematika akan bemakna bagi siswa apabila pembelajaran dimulai dengan masalah-masalah reslistik, selanjutnya siswa diberi kesemapatan untuk menyelesaikan masakah dengan caranya sendiri sesuai dengan skema yang dimilki dalam pikirannya Marpaung, 2001 (Inganah, 2003:15). Dalam kegiatan ini siswa diberi kesempatan untuk melakukan refleksi, interpretasi dan mencari strateginya yang sesuai, keaktifan siswa dalam pembelajran matematika harus dipahami sebagai keaktifan melakukan matematisasi baik horisontal maupun vertikal, yang memuat kegiatan refleksi, interpretasi dan internalisasi, mula-mula matematisasi berlangsung secara horisontal dan dengan bimbingan guru siswa melakukan matematisasi vertikal.
Dalam pendekatan matematika realistik, siswa dipandang sebagai individu yang memiliki pengetahuan dan pengalaman sebagai hasil interaksinya dengan lingkungannya. Selanjutnya, dalam pendekatan ini diyakini pula bahwa siswa memiliki potensi untuk mengembangkan sendiri pengetahuannya, dan bila dibei kesempatan mereka dapat mengembangkan pengetahuan dan pemahaman mereka tentang matematika. Melalui eksplorasi berbagai masalah, baik masalah kehidupan sehari-hari maupun masalah matematika siswa dapat merekonstruksi kembali temuan-temuan dalam bidang matematika, jadi, berdasarkan pemikiran ini konsepsi siswa dalam pendekatan ini adalah sebagai berikut (Hadi, 2005).
· Siswa memiliki seperangkat konsep alternatif tentang ide-ide matematika yang mempengauhi belajar selanjutnya.
· Siswa memperoleh pengetahuan baru dengan membentuk pengbetahuan itu untuk dirinya sendiri.
· Siswa membentuk pengetahuan melalui proses perubahan yang meliputi penambahan, kreasi, modifikasi, penghalusan, penyusunan kembali, dan penolakan
· Siswa membangun pengetahuan untuk dirinya sendiri dari beragam pengelaman yang dimilikinya.
· Siswa memiliki kemampuan untuk memahami dan mengerjakan matematika tanpa memandang ras, budaya, dan jenis kelamin.
Dalam pendekatan matematika realistik guru dipandang sebagai fasilitator, moderator, dan evaluator yang menciptakan situasi dan menyediakan kesempatan bagi siswa untuk menemukan kembali ide dan konsep matematika dengan cara mereka sendiri. Oleh karena itu, guru harus mampu menciptakan dan mengembangkan pengalaman belajar yang mendorong siswa untuk memiliki aktivitas baik untuk dirinya sendiri maupun bersama siswwa lain. Jadi, peran guru dalam pendekatan matematika realistik dapat dirumuskan sebagai berikut :
· Guru haruas berperan sebagai fasilitator belajar
· Guru harus mampu membangun pengajaran yang interaktif
· Guru harus memberi kesempatan kepada siswa untuk aktif memberi sumbangan pada proses belajarnya
· Guru harus secara aktif memberi siswa dalam menafsirkan masalah-masalah dari dunia nyata
· Guru harus secara aktif mengaitkan kurikulum matematika dengan dunia nyata baik fisik maupun sosial.
Beberapa karakteristik pendekatan matematika realistik menurut suryanto, 2007 (Nyimas Aisyah, 2007:7.7) adalah sebagai berikut :
1) Masalah kontekstual yang realistik (realistic contextual Problems) digunakan untuk mempekenalkan ide dan konsep matematika kepada siswa.
2) Siswa menemukan kembali ide, konsep, dan prinsip atau model matematika melalui pemecahan masalah kontekstual yang realistik dengan bantuan guru atau temannya.
3) Siswa diarahkan untuk mendiskusikan penyelesaian terhadap masalah yang mereka temukan (yang biasanya ada yang berbeda, baik cara menemukannya maupun hasilnya).
4) Siswa merefleksikan (memikirkan kembali) apa yang telah dikerjakan dan apa yang telah dihasilkan; baik hasil kerja mandiri maupun hasil diskusi.
5) Siswa dibantu untuk mengaitkan beberapa isi pembelajaran maetamtika yang memang adan hubungannya.
6) Siswa diajak mengembangkan, memperluas, atau meningkatkan hasil-hasil dari pekerjaannya agar menemukan konsep atau prinsip metamatika yang lebih rumit.
7) Matematika dianggap sebagian kegiatan bukan sebagian produk atau hasil yang siap pakai. Mempelajari matematika sebagai kegiatan paling cocok dilakukan melalui learning by doing (belajar dengan mengerjakan).
Prinsip-prinsip Pembelajaran matematika Realistik
Prinsip-prinsip utama (Lange, 1996) pembelajaran matematika secara realistik dideskripsikan dengan merangkum beberapa pendapat seperti berikut :
· Salah satu prinsip utama pembelajran matematika secara ealistik adalah bahwa urutan pengajaran matematika diawali dengan memberikan pengalaman real kepada para siswa sehingga mereka segera dapat menggunakan aktifitas matematika secara bermakna (Gravemeijer, 1994).
· Prinsip kedua pembelajaran matematika secara realistik adalah pemberian perhatian kepada cara-cara yang dilakukan oleh para peserta didik dalam pemerolehan pengetahuan matematika. Titik awal pelaksanaan pembelajaran maerupakan landasan untuk menghubungkannnya dengan potensi akhir yang harus mereka capai selama berlangsungnya rangkaian pembelajaran. Sebagai implikasinya adalah bahwa aktivitas matematika yang dilakukan pada awal atau sebelum pembelajaran merupakan dasar yang dapata dipergunakan untuk meningkatkan pengelaman merekan dan mengkontruksi konsep-konsep matematika. Ball (Lange, 1996).
· Prinsip ketiga pembelajran matematika secara realistik adalah rangkaian pembelaajran maliputi aktifitas-aktifitas yang mendorong para peserta didik menkreasi dan menguraikan model-model simbolik dari aktifitas matematika yang dilakukan secara informal. Aktifitas pemodelan ini dapat meliputi : membuat gambar, diagram, tabel, atau meliputi pengembangan notasi-notasi informal atau penggunaan notasi-notasi matematika konvensional. Prinsip ketiga ini didasarkan pada psikologi dengan perkiraan bahwa dengan bimbingan guru, model-model yang digunakan siswa melalui aktifitas secara informal dapat dikembangakan menjadi model untuk meningkatkan penalaran matematika yang bersifat abstrak (Gravemeijer, 1991).
Selanjutnya Menurut Suherman, dkk (2006:128) terdapat lima prinsip utama dalam kurikulum mateamatika realistik :
1) Didominasi oleh masalah-masalah dalam konteks, melayani dua hal sebagai sumber dan sebagai terapan konsep matematika;
2) Perhatian diberikan pada pengembangan model-model, situasi, skema, dan simbol-simbol;
3) Sumbangan dari para siswa, sehingga siswa dapat membuat pembelajaran menjadi konstruktif san produktif, artinya siswa memproduksi sendiri dan mengkonstruksi sendiri (yang meungkin beupa algoritma, rule atau aturan), sehingga dapat membimbing para siswa dari level matematika informal menuju matematika formal;
4) Interaktif sebagai karakteristik dari proses pembelajaran matematika; dan
5) Inetertwinning (membuat jalinan) antara topik atau antar pokok bahasan atau antar stand.
Kelima prinsip belajar (dengan mengajar) menurut filosofi ‘realistic’ di atas inilah yang menjiwai setiap aktifitas pembelajaran matematika. Dalam pengembangan pendekatan realistik yang pada umumnya menggunakan pendekatan ‘develompmental research’, Freudenthal (1991) menjelaskan bahwa ‘developmental research’ adalah : pengalaman siklis dari pengembangan dan penelitian secara sadar, kemudian dilaporkannya secara jelas. Pengalaman ini kemudian dapat ditransfer kepada yang lain menjadi seperti pengalaman sendiri.
Kerangka pembelajaran matematika dengan pendekatan realistik mempunyai dua kelebihan. Menuntun siswa dari keadaan yang konkret (melalui proses matematisasi horisontal, matematika dalam tingkat ini adalah matematika informal). Biasanya mereka (para siswa) dibimbing oleh masalah-masalah kontekstual. Dalam falsafah realistik, dunia nyata digunakan sebagai titik pangkal permulaan dalam pengembangan konsep-konsep dan gagasan matematika. Menurut Treffers dan Goffree 1985, (Suherman, dkk 2006:129) bahwa masalah kontekstual dalam kurikulum realistik, berguna untuk mengisi sejumlah fungsi :
1) Pembentukan konsep; dalam fase pertama pembelajaran, para siswa diperkenankan untuk masuk kedalam matematika secara alamiah dan termotivasi.
2) Pembentukan model; masalah-masalah kontekstual memasuk fondasi siswa untuk belajar operasi, prosedur, aturan, dan mereka mengerjakan ini dalam kaitannya dengan model-model lain yang kegunaannya sebagai pendorong penting dalam berfikir.
3) Keterterapan; masalah kontekstual menggunakan ‘reality’ sebagai sumber atau dan domain untuk terapan.
4) Praktek dan latihan dari kemampuan spesifik dalam situasi terapan.
Operasi Penjumlahan Bilangan Bulat
Operasi penjumlahan dalam bilangan bulat sering disebut sebagai penjumlahan bilangan bulat saja. Di dalam mengoperasikan penjumlahan bulat kita sering menggunakan notasi atau tanda tambah (+) dan tanda kurang (-). Tanda (+) dan (-) pada suatu bilangan adalah merupakan petunjuk akan kedudukan bilangan tersebut pada suatu garis bilangan terhadap 0 atau titik pangkal. Sementara tanda (+) dan (-) pada operasi dua atau lebih bilangan-bilangan merupakan petunjuk akan bentuk operasi dari bilangan-bilangan tersebut.
Operasi dua atau lebih bilangan-bilangan yang mempergunakan tanda (+) lazimnya merupakan opersi tambah atau penjumlahan. Sementara tanda (-) adalah merupakan operasi kurang atau selisih. Kedua tanda (+) dan (-) di dalam operasi bilangan-bilangan bulat pada umumnya dikelompokkan sebagai tanda dari bentuk operasi penjumlahan.

Bentuk-bentuk operasi penjumlahan bilangan bulat mencakup :
1. Penjumlahan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat positif.
2. Penjumlahan bilangn bulat positif dengn bilangan bulat negatif
3. Penjumlahan bilangn bulat negatif dengn bilangan bulat positif
4. Penjumlahan bilangn bulat negatif dengn bilangan bulat negatif.
Ada beberapa cara untuk menanamkan konsep penjumlahan dua bilangan bulat negatif maupun dua bilangan bulat yang berlainan tanda. Cara yang dimaksud antara lain dengan menggunakan garis bilangan, atau dengan menggunakan benda konkret yang dapat diutak-atik. Untuk mempemudah siswa memahami cara-cara tersebut, para siswa harus telebih dahulu menguasai penjumlahan dan pengurangan bilangan cacah.
· Menggunakan benda konkret
Guru perlu menyiapkan potongan-potongan karton yang berbentuk persegi secukupnya sesuai dengan kebutuhan. Para siswa juga diminta untuk menyiapkan dan membawa ke kelas pada saat pelajaran matematika. Potongan-potongan karton tersebut diberi dua warna yang berbeda misalnya hitam dan putih. Karton berwarna hitam dianggap mewakili bilangan bulat negatif dan sedangkan karton yang berwarna putih dianggap mewakili bilangan bulat positif. Kemudian guru menjelaskan prinsip kerja alat peraga tersebut, yaitu : (1) jika a dan b kedua-keduanya adalah bilangan positif atau bilangan negatif, maka gabungkanlah sejumlah potongan karton kedalam kelompok potongan karton lain yang berwarna sama, (2) jika a bilangan positif dan b bilangan negatif atau sebaliknya, maka kita memasangkan masing-masing satu karton hitam dengan satu karton putih, hasilnya adalah potongan karton yang tidak mempunyai pasangan.
· Menggunakan garis bilangan
Penjumlahan bilangan bulat sebagai perpidahan sepanjang suatu garis bilangan.suatu bilangan bulat positif menggambarkan gerakan kearah kanan, sedangkan bilngan bulat negatif menggambarkan gerakan kearah kiri. Titik permulaan selalu dimulai pada titik yang mewakili bilangan nol.
Implikasi Pendekatan Realistik pada Pembelajaran Operasi Penjumlahan Bilangan Bulat
Menurut Nyimas Aisyah dkk, (2007:7.14) ada 5 karakteristik utama dalam pendekatan realistik sebagai pedoman dalam merancang pembelajaran matematika yaitu sebagai beikut :
1. Pembelajaran harus dimulai dari masalah kontekstual yang diambil dari dunia nyata. Masalah yang digunakan sebagai titik awal pembelajaran harus nyata bagi siswa agar mereka dapat terlibat dalam situasi yang sesuai dengan pengalaman mereka.
2. Dunia abstrak dan nyata harus dijembatani oleh model. Model harus sesuai dengan tingkat absktraksi yang harus dipelajari siswa. Disini model dapat berupa keadaan atau situasi nyata dalam kehidupan siswa, model dapat pula berupa alat peraga yang dibuat dari bahan-bahan yang juga ada di sekitar siswa.
3. Siswa dapat menggunakan strategi, bahasa atau simbol mereka sendiri dalam proses mematimatikakan dunia mereka. Artinya siswa mempunyai kebebasan untuk mengekspresikan hasil kerja mereka dalam menyelesaikan masalah nyata yang diberikan guru.
4. Proses pembelajaran harus interaktif. Interaksi baik antara guru dan siswa maupun antara siswa dengan siswa merupakan elemen penting dalam pembelajaran matematika.
5. Hubungan di antara bagian-bagian dalam matematika, dengan disiplin ilmu lain, dan dengan masalah dari dunia nyata diperlukan sebagai satu kesatuan yang saling kait mengait dalam menyelesaikan masalah.
Dari karakteristik pendekatan matematika realistik di atas maka kita akan melihat bagaimana seharusnya pembelajaran matematika dirancang. Pertama, pembelajaran matematika harus realistik. Pembelajaran matematika realistik dapat diartikan sebagai pembelajaran matematika yang dapat dibayangkan oleh siswa. Masalah yang dipilih harus disesuaikan dengan koteks kehidupan siswa. Artinya masalah yang dipilih harus dikenal baik oleh siswa. Contoh, dalam konteks makanan khas suatu daerah, pempek hanya cocok digunakan di Sumatera Selatan, tetapi tidak cocok digunakan di Papua. Selanjutnya, dalam pembelajaran matematika realistik siswa diberi sebuah masalah dari dunia nyata dan diberi waktu untuk menyelesaikan masalah tersebut dengan cara dan bahasa serta simbol mereka sendiri. Misalnya pada awal pembelajaran guru bercerita atau mengilustrasikan operasi penjumlahan bilangan bulat dalam bentuk -3 + 5. kemudian guru menyiapkan karton berbentuk persegi dengan ukuran 2 x 2 cm. Selanjutnya siswa diberi kesempatan untuk menyelesaikan masalah itu dengan cara mereka sendiri, seperti membuat gambar atau model yang menyerupai bangun persegi. Selanjutnya adalah sifat interaktif. Setelah siswa diberi kesempatan menyelesaikan soal dengan cara mereka sendiri, siswa diminta cara yang digunakan untuk menyelesaikan masalah tersebut kepada teman-temannya. Dengan cara seperti ini siswa akan berinterkasi dengan teman sesamanya, bertukar informasi dan pengalaman, serta berlatih mengekomunikasikan hasil kerjanya kepada orang lain. Akhirnya, siswa dibimbing untuk menemukan aturan umum untuk menyelesaikan masalah sejenis. Di sinilah siswa dapat melihat hubungan matematika dengan kehidupan sehari-hari atau dengan pelajaran lain. Inilah yang membuat pembelajaran matematika lebih bermakna.
Langkah-langkah pembelajaran matematika realistik dapat dijelaskan sebagai berikut :
a. Persiapan
Selain menyiapkan masalah kontekstual, guru haruas benar-benar memahami masalah dan memiliki berbagai macam strategi yang mungkin akan ditempuh siswa dalam menyelesaikannya.

b. Pembukaan
Pada bagian ini siswa diperkenalkan dengan strategi pembelajaran yang dipakai dan diperkenalkan masalah dari dunia nyata, kemudian siswa diminta untuk memecahkan masalah tersebut dengan cara mereka sendiri.
c. Proses pembelajaran
Siswa mencoba berbagi strategi untuk menyelesaikan masalah sesuai dengan pengalamnannya, dapat dilakukan secara perorangan maupun secara kelompok. Kemudian secara kelompok mempresentasikan hasil kerjanya di depan siswa atau kelompok lain dan siswa atau kelompok lain memberikan tanggapan terhadap hasil kerja siswa atau kelompok penyaji. Guru mengamati jalannya diskusi kelas dan memberi tanggapan sambil mengarahkan siswa untuk mendapatkan strategi terbaik serta menemukan aturan atau prinsip yang bersifat lebih umum.
d. Penutup
Setelah mencapai kesepakatan tentang strategi terbaik melalui diskusi kelas, siswa diajak menarik kesimpulan dari pelajaran saat itu. Pada akhir pembelajaran siswa harus mengerjakan soal evaluasi dalam bentuk matematika formal.

H. Metodologi Penelitian
Metode Penelitian
Penelitian ini menggunkan pendekatan kualitatif. Penelitian ini dipilih dengan alasan peneliti akan memaparkan data yang diperoleh secara alami mulai dari data sebelum tindakan, selama tindakan dan sesudah tindakan. Tindakan dilakukan sebagai upaya meningkatkan kemampuan siswa memahami konsep penjumlahan bilangan bulat melalui pendekatan realistik di kelas IV SDN 3 Sawerigadi.
Berdasarkan pendekatan yang dikemukakan di atas, maka penelitian ini menfokuskan pada penelitian tindakan kelas. Menurut Kemmis dan MC Taggart dalam Kasihani Kasbolah 1998:14 mengemukakan bahwa : “ Penelitian tindakan merupakan suatu bentuk penelitian yang bersifat reflektif yang dilakukan oleh pelaku dalam masyarakat sosial dan bertujuan untuk memperbaiki pekerjaannya memahami pekerjaannya ini serta dimana pekerjaan ini dilakukan”. Selanjutnya pada bagian lain Kemmis dan MC Taggart dalam Kasihani Kasbolah 1998:14 mengemukakan bahwa : “Penelitian Tindakan Kelas (PTK) digambarkan sebagai suatu proses yang dinamis dimana keempat aspek yaitu perencanaan, tindakan, observasi, dan refleksi harus dipahami bukan sebagai langkah yang statis, terselesaikan dengan sendirinya, tetapi lebih merupakan momen-momen dalam aspek spiral.

B. Kehadiran Peneliti
Kehadiran peneliti dilapangan menjadi syarat utama dalam melakukan tindakan. Dalam penelitian ini peneliti berfungsi sebagai instrumen kunci. Dan pemberi tindakan. Sebagai instrumen kunci, artinya peneliti sebagai pewawancara dan pengamat. Sebagai pewawancara peneliti akan mewawancarai subjek penelitian dengan berpedoman pada hasil tes dan tugas yang telah dikejakan. Sebagai pengamat, peneliti akan mengamati aktivitas siswa selama berlangsungnya pembelajaran. Dalam kedudukannya sebagai pemberi tindakan, peneliti bertindak sebagai pengajar yang membuat rancangan pembelajaran dan sekaligus penyaji bahan ajar selama berlangsungnya kegiatan penelitian. Disamping itu, peneliti juga berperan sebagai pengumpul dan penganlisa data, serta sebagai pelapor hasil penelitian. Dengan demikian, peneliti mutlak hadir selama kegiatan penelitian berlangsung.
C. Lokasi Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di SDN . Alasan pemilihan sekolah ini adalah; (1) masih banyak siswa yang mengalami kesulitan dalam memahami konsep penjumlahan bilangan bulat, (2) kurangnya penerapan pendekatan realistik dalam pembelajaran matematika, (3) adanya dukungan dari kepala sekolah dan guru setempat untuk melaksanakan kegiatan penelitian di sekolah yang bersangkutan.

D. Data dan Sumber Data
1. Data
Data yang dikumpulkan dalam penelitian ini adalah (1) tes awal sebelum tindakan, latihan soalyang diberikan pada saat pembelajaran, dan tes akhir setelah berkhirnya seluruh tindakan, (2) haasil wawancara dengan subjek penelitian, dan guru yang mengajar matematika. (3) hasil pengamatan selama pembelajaran berlangsung.
2. Sumber Data
Sumber data dalam penelitian adalah seluruh siswa kelas IV SDN , namun yang menjadi fokus utama dalam penelitian ini adalah beberapa orang siswa yang masih mengalami kesulitan dalam pembelajarannya.
E. Teknik Pengumpulan data
Teknik pengumpulan data dalam penlitian ini adalah sebagai berikut
a. Tes Awal
Tes dilakukan untuk mengumpulkan informasi tentang pemahaman siswa pada operasi penjumlahan bilangan bulat. Tes dilakukan pada awal penelitian, pada akhir setiap tindakan, dan pada akhir setiap tindakan.
b. Wawancara
Wawancara dimaksudkan untuk memperoleh gambaran secara mendalam dan lengkap mengenai perkembangan pemahaman ataupun segala kesulitan yang dialami oleh siswa pada pembelajaran operasi penjumlahan bilangan bulat.
c. Pengamatan
Pengamatan dilaksanakan oleh orang yang terlibat aktif dalam pela ksanaan tindakan yaitu guru yang mengajar di kelas IV dan teman sejawat. Pada pengamatan ini digunakan lembar observasi untuk mencatat hal-hal yang dianggap penting untuk mengetahui sejauhmana pelaksanaan tindakan dapat menghasilkan perubahan sesuai dengan yang dikehendaki.
d. Catatan Lapangan
Catatan lapangan merupakan informasi yang diperoleh selama kegiatan pembelajaran berlangsung sebagai pelengkap data yang tidak termuat dalam lembar observasi
e. Analisis Data
Analisis data dalam penelitian ini dilakukan selama dan sesudah pengumpulan data. Analisis data dilakukan dengan membandingkan hasil perolehan data dari guru dan siswa pada tahap refleksi dari siklus penelitian. Data yang terkumpul diseting ke dalam penelitian kualitatif.
F. Pengecekan Keabsahan Data
Untuk pengecekan kabsahan data pada penelitian ini dilakukan dengan diskusi dengan guru dan teman sejawat. Pengecekan keabsahan data juga dapat dilakukan dengan membandingkan dan mengecek kembali informasi yang diperoleh melalui tes, wawancara, pengamatan dan catatan lapangan. Atau dengan membandingkan seluruh pengamatan dan hasil wawancara. Pengecekan keabsahan data dilakukan untuk memvalidkan informasi yang diperoleh guna melaksanakan tindakan selanjutnya.
G. Tahap-tahap Penelitian
Adapun langkah-langkah penelitian yang akan dilakukan adalah sebagai berikut :
Tahap Perencanaan
Tahap Perencanaan meliputi :
a. Refleksi Awal
· Refleksi awal dimulai dari studi pendahuluan untuk menentukan subjek penelitian
· Membuat tes awal untuk memperoleh gambaran pengetahuan yang telah dimiliki oleh siswa
b. Rumusan Penelitian
Kegiatan yang dilakukan adalah menentukan tujuan pembelajaran, menyusun kegiatan pembelajaran yang mengarah pada pemahaman konsep penjumlahan bilangan bulat, menyiapkan alat peraga yang dibutuhkan, menyiapkan lembar observasi yang akan digunakan oleh pengamat.
Tahap Pelaksanaan Tindakan
Pelaksanaan tindakan yang dimaksudkan adalah melaksanakan pembelajaran. Kegiatan pembelajaran untuk membantu siswa dalam meningkatkan pemahaman konsep penjumlahan bilangan bulat yang dilaksanakan secara klasikal dan berfokus pada subjek penelitian. kegiatan ini dilakukan oleh guru sendiri atau oleh guru yang mengajar di kelas IV, dan direncanakan dilakukan dalam 2 kali pertemuan.
Tahap Observasi
Kegiatan observasi yang dimaksudkan adalah kegiatan mengamati aktivitas siswa antara lain memanipulasi alat peraga, bertanya, mengerjakan LKS, dan tugas-tugas yang diberikan oleh guru. Sedangkan aktivitas guru yang perlu diamati antara lain berupa merenspon pertanyaan siswa, membimbing siswa yang mengalami kesulitan. Kegiatan ini dilakukan selama pembelajaran berlangsung dengan menggunakan lembar observasi yang disiapkan oleh peneliti.
Tahap Refleksi
Pada tahap refleksi kegiatan peneliti adalah menganalisis, memahami, menjelaskan dan menyimpulkan hasil dari pengamatan. Peneliti bersama pengamat menganalisis dan merenungkan hasil tindakan pada siklus tindakan sebagai bahan pertimbangan apakah pemberian tindakan yang dilakukan perlu diulangi atau tidak. Jika perlu diulangi, maka peneliti menyusun kembali rencana untuk siklus berikutnya. Demikian seterusnya hingga siswa memperoleh skor minimal 65 %.
Adapun rancangan penelitian pada kegiatan penelitian ini digambarkan sebagai berikut :

SIKLUS I
Perencanaan
Refleksi
Pelaksanaan
Pengamatan
?

Siklus Ke-n
Gambar . Tahapan-tahapan penelitian berdasarkan Suharsimi Arikunto (2006)

DAFTAR PUSTAKA

About these ads

26 responses to “Proposal PTK Meningkatkan kemampuan siswa memahami konsep penjumlahan bilangan bulat melalui pendekatan realistik di kelas IV SDN

  1. udah lama saya cari akhirnya ketemu juga, tapi sayang masih ada yang terpotong, tolong dikirim komplitnya ke e-mail saya, besok siang mau saya pakai

    kalo komplit tar kayak jamu mas…he..he…,
    sengaja ditampilkan seperti ini agar pembaca bisa mengembangkan sendiri,,,, trims dah mampir…

  2. pas bgt ni, lagi butuh refrensi all about RME.teori&prinsip dasarnya sih da dpt buanyak bgt…
    butuh refrensi pengembangan materinnya(operasi Bibul)
    gmn ya biar pendekatannya jd relistik?
    Thanks B4

    maksih dah mampir…
    guru harus bisa menguasai pendekatan tersebut sehingga dalam praktiknya akan lancar…..

  3. assalamu’alaikum

    saking senengnya bisa nemuin tulisan anda, yun cuma bisa ucapkan terimakasih banyak, dan yun izin copy file proposal ptknya. maturnuwun bgt, tulisannya banyak banget manfaatnya. semoga sukses untuk anda dan keluarga. aminn

    waalaikumsalam, oke sama” kalo yun punya informasi yg mau diterbitkan diblog ini bisa bagi” dengan pembaca yg lain… ditunggu……………..

  4. klo boleh tanya !! materi pa saja yang bisa di pakek untuk pendekatan realistik terutama pada pelajaran SMP? mohon balesan-nya ya!!!! kayakn pembahasan ini nenarik untuk di seminarkan..
    terimakasih

  5. kalo tentang kemampuan siswa / santri dalam mengembangkan kemampuannya sendiri dilihat dari segi apanya? trus kemampuan yang sebenarnya itu seperti apa sih? soanya ini menyangkut tentang judul saya, trims mohon balasannya.

    • dari segi cara memahami dan menyelesaikan permasalahan yg diberikan guru. kemempuan setiap orang berbeda” ada yg bisa memahami sesuatu dengan cepat, ada yg lambat bahkan ada yg tidak memahami sama sekali… kayak pisau kalo di asah semakin tajam. sama kemampuan kita harus dilatih.

    • itu saya sudah berbaik hati memberikan postingan disini…. sekurangnya bisa dilengkapi sendiri :)

  6. Adakah alat peraga lain yg bisa digunakan selain menggunakan garis bilangan dalam penjumlahan bilangan bulat ini… mohon saran buat penelitian tugas kuliah saya, makasih.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s